Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{3} + 11 x^{2} + 26 x + 16$ , $x = - 8$

Passaggio 1

Imposta il problema di divisione in colonna per calcolare la funzione con $- 8$ .

$\frac{x^{3} + 11 x^{2} + 26 x + 16}{x - (- 8)}$

Passaggio 2

Dividi usando la divisione sintetica.

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Passaggio 2.1

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$

Passaggio 2.2

Il primo numero nel dividendo $(1)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$

	$1$

Passaggio 2.3

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(1)$ per il divisore $(- 8)$ e posiziona il risultato di $(- 8)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(11)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$
	$1$

Passaggio 2.4

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$
	$1$	$3$

Passaggio 2.5

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(3)$ per il divisore $(- 8)$ e posiziona il risultato di $(- 24)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(26)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$
	$1$	$3$

Passaggio 2.6

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$
	$1$	$3$	$2$

Passaggio 2.7

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(- 8)$ e posiziona il risultato di $(- 16)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(16)$ .

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$	$- 16$
	$1$	$3$	$2$

Passaggio 2.8

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$- 8$	$1$	$11$	$26$	$16$
		$- 8$	$- 24$	$- 16$
	$1$	$3$	$2$	$0$

Passaggio 2.9

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$1 x^{2} + 3 x + 2$

Passaggio 2.10

Semplifica il polinomio quoziente.

$x^{2} + 3 x + 2$

Passaggio 3

Il resto della divisione sintetica è il risultato basato sul teorema del resto.

$0$

Passaggio 4

Poiché il resto è uguale a zero, $x = - 8$ è un fattore.

$x = - 8$ è un fattore

Passaggio 5